WWW.UA.Z-PDF.RU

БЕЗКОШТОВНА ЕЛЕКТРОННА БІБЛІОТЕКА - Методички, дисертації, книги, підручники, конференції

 
<< HOME
CONTACTS




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы



Работа в Чехии по безвизу и официально с визой. Номер вайбера +420704758365

Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы
Pages:   || 2 |

«УДК 681.3 © 2008 С. Д. Погорiлий, С. I. Лозицький Формальнi методи розпаралелювання алгоритму Тар’яна (Представлено членом-кореспондентом НАН України В. В. Скопецьким) We ...»

-- [ Страница 1 ] --

УДК 681.3

© 2008

С. Д. Погорiлий, С. I. Лозицький

Формальнi методи розпаралелювання алгоритму

Тар’яна

(Представлено членом-кореспондентом НАН України В. В. Скопецьким)

We present a method for optimization of Tarjan’s algorithm for the detection of strongly

connected components in a direct graph. The approach to its parallel implementation is oered,

and the theoretical synthesis of the respective formula of the algorithm is formulated in systems

of the modied algorithmic algebras of V. M. Glushkov. The theoretical estimations of increasing the productivity of the algorithm are obtained. These estimations have been checked up and conrmed in the experiment.

Розглянемо орiєнтований граф G(V, E), де V множина вершин i E V V множина ребер.

Шляхом з вершини v0 у вершину vk в графi G(V, E) називається послiдовнiсть вершин та ребер [v0 (v0, v1 ), v1 (v1, v2 ),..., vk1 (vk1, vk )].

Двi вершини v та w називаються еквiвалентними за шляхом, якщо iснує шлях з вершини v у вершину w i з вершини w у вершину v.

Граф G1 (V, E) називається сильно зв’язаним, якщо довiльнi вершини v, w V еквiвалентнi за шляхом. Iншими словами, у сильно зв’язаному графi кожна вершина є досяжною з будь-якої iншої вершини цього графа.

Довiльний граф можна роздiлити на множину компонент, що не перерiзаються мiж собою. Кожна така компонента називається сильно зв’язаною компонентою SCC (Strongly Connected Component) i являє собою максимальну множину еквiвалентних за шляхом вершин вихiдного графа (максимальну в тому розумiннi, що якщо до цiєї множини додати будь-яку iншу вершину з V, то отримана компонента вже не буде сильно зв’язаною). Сильно зв’язана компонента, яка мiстить лише одну вершину, називається тривiальною сильно зв’язаною компонентою.

Задача роздiлення графа на множину SCC є однiєю з основних в теорiї графiв. Iснує декiлька класичних алгоритмiв для її розв’язання [1, 2], якi неодноразово пiдлягали оптимiзацiї та удосконаленню [3]. Одним з напрямкiв ефективного розв’язання вищезгаданої задачi є паралельна реалiзацiя вiдповiдних алгоритмiв [4, 5]. Нижче запропоновано метод пiдвищення швидкодiї класичного алгоритму Тар’яна для пошуку SCC шляхом формального розпаралелювання.

Формалiзацiя алгоритму Тар’яна. Послiдовна регулярна схема алгоритму. Роберт Тар’ян (Robert Tarjan) запропонував алгоритм [6], який знаходить сильнi компоненти графа G(V, E) за час O(|V | + |E|), де |V | кiлькiсть вершин i |E| кiлькiсть ребер у вихiдному графi. Вiн складається з двох логiчних частин, кожна з яких виконує вiдповiднi дiї.

Перша частина за допомогою пошуку в глибину (DFS) будує лiс DFS графа.

Друга частина алгоритму виконує дiї щодо видiлення сильної компоненти, а саме:

маркує вiдповiднi вершини як належнi до певної компоненти;

видаляє зi стеку вершини знайденої компоненти.

ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, № 11 Одним iз потужних методiв теоретичного дослiдження алгоритмiв є математичний апарат модифiкованих систем алгоритмiчних алгебр (САА-М) [7] В. М. Глушкова та заснований на ньому багаторiвневий структурний синтез алгоритмiв.

Використовуючи САА-М, сформуємо регулярну схему алгоритму (РСА) для алгоритму Тар’яна, викладеного на теоретико-множинному рiвнi у [6].

Для ясностi записiв вводяться такi позначення для операторiв, а також для даних:

1) Ni елемент масиву nodes[i];

2) Gvi елемент матрицi сумiжностi g[v][i] (ребро графа);

3) E порожнiй оператор.

Вiдповiдна схема для функцiї VISIT має вигляд VISIT(v) = (Nv.visit = 1) (Nv.incomp = 0) PUSH(v, SP) iN {Gvi (!Nv.visit (VISIT(i)VE) !Nv.incomp ((Ni.root = MIN(Nv.root, Ni.root))VE) VE) i + +} (1) Nv.root==v ({(w = POP(SP)) (Nw.incomp = 1)}w==v VE) (тут i далi знак ! означає заперечення умови).

Отриману РСА умовно можна розбити на двi логiчнi частини, кожна з яких виконує вiдповiднi дiї:

перша частина виконує пошук в глибину по графу та селекцiю вершини-кореня для поточної вершини (1 та 2 рядки);

друга частина виконує безпосереднє видiлення сильної компоненти шляхом видалення вершин поточної SCC зi стека та встановлення для них маркера належностi до компоненти в логiчну одиницю (3 рядок).

Метод розпаралелювання алгоритму Тар’яна для деяких типiв графiв та формування вiдповiдної ПРСА. Алгоритм Тар’яна грунтується на методi обходу графа в глибину (DFS), який в свою чергу реалiзований з використанням рекурсивної процедури.

Процес рекурсiї як такий є природно послiдовним з точки зору розпаралелювання i викликає доволi значнi труднощi. Проте алгоритм в цiлому можна розглядати фактично як алгоритм пошуку в глибину, на який накладено ще додатковi дiї (робота зi стеком, селекцiя кореня для вiдповiдної вершини Ni.root = MIN(Nv.root, Ni.root), видiлення сильної компоненти Nv.root==v ({(w = POP(SP)) (Nw.incomp = 1)}w==v VE)). Очевидно, що зазначенi дiї займають значну частину ресурсiв пiд час виконання алгоритму. Роздiлити цi дiї i пошук в глибину та сумiстити їх у часi є однiєю з головних iдей паралельної реалiзацiї, яка буде розглянута нижче.

В роботi пропонується розпаралелювання за даними, що полягає у розбиттi графа на пiдграфи та подальшiй обробцi кожного з них. Розбити граф довiльно неможливо, оскiльки може статися ситуацiя, коли вершини однiєї компоненти потраплять в рiзнi частини i iснування цiєї SCC не буде встановлено взагалi. Тому при розбиттi графа слiд враховувати систему зв’язкiв мiж вершинами i вибрати частини так, щоб виключити вищезгадане розбиття сильної компоненти. На перший погляд ця задача є нетривiальною i досить складною.

Проте для певної категорiї графiв вона вирiшується з використанням того ж таки абстрактного пошуку в глибину. Як уже вiдзначалося, пiд час виконання останнього формується лiс DFS, що складається з багатьох дерев DFS. Саме цi дерева DFS i є роздiленням графа на шуканi частини. Для реальних практичних задач, кiлькiсть дерев у лiсi DFS є значною i, як наслiдок, граф може бути роздiлений на достатню кiлькiсть частин, в кожнiй з яких потрiбно виконати видiлення сильних компонент.

48 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, № 11 Запропонований метод має змiст, коли виконується таке твердження: для орiєнтованого графа G(V, E) вершини кожної сильної компоненти знаходяться в межах одного дерева DFS. Це твердження доводиться з використанням методу вiд супротивного.

Припустимо, що двi вершини v та w графа G(V, E) мiстяться у рiзних деревах лiсу DFS i належать однiй сильнiй компонентi С цього ж графа. Тодi, внаслiдок означення сильної компоненти, iснують шляхи з вершини v в w та з w у v. Якщо такi шляхи iснують, то в процесi пошуку в глибину неодмiнно можна досягнути вершини v з w або навпаки в межах одного дерева DFS. Таким чином, ми дiйшли протирiччя. Отже, вершини v та w, якi належать сильнiй компонентi С, мiстяться в одному деревi лiсу DFS для графа G(V, E).

Спираючись на доведене твердження, за допомогою DFS можна роздiлити граф на множину пiдграфiв, що не мають спiльних вершин. Далi в кожнiй з цих частин треба застосувати алгоритм Тар’яна для знаходження сильних компонент. Причому останнi дiї можуть бути виконанi у паралельному варiантi одночасно для декiлькох пiдграфiв. Таке розпаралелювання за даними є дещо специфiчним i застосовується для графiв з достатньою кiлькiстю дерев у лiсi DFS. Також слiд вiдзначити, що обробку пiдграфа (дерева DFS) можна починати одразу ж пiсля його знаходження.

Алгоритм рекурсивної процедури звичайного пошуку в глибину для графа G(V, E) формалiзовано у такий спосiб:

(2) DFS(v) = (Nv.dfs = 1) (dfs[clk + +] = v) iN {Gvi (!Nv.dfs (DFS(i)VE)VE) i + +} вектор dfs[N] вiдтворює порядок вiдвiдування вершин графа в процесi пошуку в глибину;

глобальна змiнна clk є лiчильником вiдвiданих вершин. Початкове значення clk = 0.

Основна гiлка програми, яка буде виконувати пошук в глибину на графi, по мiрi знаходження дерев DFS повинна передавати iнформацiю про них задачам, що безпосередньо займатимуться видiленням компонент. Ця iнформацiя являє собою два числа ind1 та ind2, що iндексуватимуть у векторi dfs першу та останню вершини (вiдповiдно dfs[ind1] та dfs[ind2]) знайденого дерева DFS. Для забезпечення такого зв’язку мiж паралельними гiлками алгоритму введемо деякий спiльний ресурс спiльну область пам’ятi. Його найзручнiше спроектувати у виглядi черги типу FIFO (First In First Out).

Запропонована черга легко реалiзується у виглядi двонаправленого списку (подiбно до реалiзацiї стека для алгоритму Тар’яна). Така структура даних є головним каналом обмiну даними мiж задачами i є критичним спiльним ресурсом для всiх задач. Тому при роботi з цим об’єктом необхiдно забезпечити синхронiзацiю.

В загальному випадку черга повiдомлень пов’язана з такими об’єктами:

вмiст черги (черга з повiдомлень, що являють собою значення змiнних ind1 та ind2);

черга задач, якi чекають на появу повiдомлень;

механiзм синхронiзацiї, який забезпечує вза’ємовиключення задач при роботi з чергою повiдомлень.

Для роботи з чергою повiдомлень визначено дiї, якi можливо виконувати над нею:

PUSH_FIFO(FIFO, ind1, ind2) додати повiдомлення (ind1 та ind2) в кiнець черги.

У розглядуваному методi дану операцiю викликатиме лише задача, що здiйснює розбиття графа на частини;

POP_FIFO(FIFO, &ind1, &ind2) зчитати повiдомлення у змiннi ind1 та ind2 з черги.

Задача, яка викликала дану операцiю, може бути поставлена в кiнець черги задач, що чекають повiдомлення, в тому разi, якщо черга повiдомлень порожня; при надходженнi ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, № 11 повiдомлення в чергу активiзуються всi задачi черги очiкування i при цьому реалiзується механiзм взаємовиключення задач при зверненнi до черги повiдомлень;

KILL(FIFO) знищити чергу повiдомлень. Пiсля того як виконана дана операцiя, черга повiдомлень припиняє iснування. Всi задачi, якi перебували в черзi очiкування, завершуються; будь-яка задача, яка викличе одну з двох попереднiх операцiй, буде завершена.

Враховуючи все викладене вище та використовуючи формулу для рекурсивної процедури пошуку в глибину (2), запишемо формулу для задачi, що виконує пошук в глибину на графi та додає iнформацiю про знайденi дерева DFS до черги повiдомлень:

GLOB = iN {(ind1 = clk) Gvi (DFS(i)VE) (ind2 = clk 1) PUSH_FIFO (3) (FIFO, ind1, ind2) i + +} Змiннi ind1 та ind2 є локальними i видимi лише всерединi процедури GLOB.

Тепер приступимо до реалiзацiї формули задач, якi будуть обробляти знайденi дерева та знаходити сильнi компоненти. Функцiї такої задачi полягають у тому, щоб зчитувати з черги повiдомлень iндекси ind1 та ind2 по мiрi їх надходження та обробляти за алгоритмом Тар’яна вiдповiднi дерева DFS.


Купить саженцы и черенки винограда

Более 140 сортов столового винограда.


Для цього рекурсивну процедуру VISIT(v), яка подана формулою (1), потрiбно модифiкувати таким чином:

–  –  –

Головною вiдмiннiстю спiввiдношення (4) формули вiд послiдовної схеми алгоритму є та, що тепер цикл внутрiшнього пошуку в глибину виконується не по всьому графу, а лише по певному дереву DFS. Вершини цього дерева розташованi у топологiчному порядку у частинi вектора dfs, що починається з вершини dfs[ind1] i закiнчується вершиною dfs[ind2]. Обробка в такому порядку займає найменший час. Оскiльки задач, що використовують формулу (4), буде декiлька, то кожна з них повинна мати свiй стек. Для цього введено вектор вказiвникiв SP[k] на стеки всiх задач.

Користуючись модифiкованою схемою процедури VISIT[k] (4), отримуємо формулу для задачi клiєнта:

TAR[k] = 0 {POP_FIFO(FIFO, &ind1, &ind2) (5) ind2==N1 (KILL(FIFO)VE) VISIT[k](dfs[ind1], ind1, ind2)} Процедуру реалiзовано у виглядi нескiнченного циклу. Альтернатива перевiряє повiдомлення, i якщо воно останнє (ind2 == N 1), знищує чергу повiдомлень, термiнуючи тим самим всi задачi, якi перебувають в черзi очiкування. Задача, яка викликала KILL(FIFO), завершується пiд час наступної спроби зчитати повiдомлення iз вже не iснуючої черги повiдомлень. Слiд зазначити, що задача TAR стає у чергу очiкування i не займає ресурсiв у тому разi, коли черга повiдомлень порожня.

Взаємодiя задачi GLOB та низки задач TAR є асинхронною, що формалiзується за допомогою асинхронної диз’юнкцiї ( ) з сигнатури операцiй САА-М.

Таким чином, спираючись 50 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, № 11 на формули (3) та (5), отримуємо розгорнуту формулу запропонованого методу паралельної реалiзацiї алгоритму Тар’яна:

–  –  –

Формули (1) та (6) є еквiвалентними в тому розумiннi, що забезпечують однаковий результат роботи при iдентичних вхiдних даних.

Теоретична оцiнка приросту швидкодiї. Проведемо теоретичну оцiнку приросту швидкодiї алгоритму Тар’яна в паралельному виконаннi, наведеного формулою (6), порiвняно з послiдовною схемою (1). Припустимо, що граф G(V, E) має n однакових дерев лiсу пошуку в глибину, кожне з яких мiстить V /n вершин;

густина ребер є сталою в усiх n деревах та визначається як = En2 /V 2.

Час виконання в межах одного дерева пошуку в глибину (2), модифiкованої (4) та послiдовної (1) схем процедури VISIT, лiнiйно залежить вiд величини V + E.

Вiдповiдно для цих часових iнтервалiв маємо таку оцiнку:

–  –  –

де 1,2, 1,2, 1,2 деякi додатнi константи. Спiввiдношення мiж часами виконання вищезгаданих формул алгоритму зображено на рис. 1, а. На рис. 1, б наведено часову дiаграму виконання алгоритму Тар’яна, що реалiзований вiдповiдно за формулами (1) та (6), де припущено, що 1 2 21.

У загальному випадку для ефективної реалiзацiї паралельної схеми (6) достатньо k задач TAR[i] (5), якщо 1 2 k1.

Враховуючи все сказане вище, можемо оцiнити повний час роботи послiдовної (1) та паралельної (6) схем алгоритму Тар’яна:

–  –  –

звiдки видно, що при постiйнiй кiлькостi дерев лiсу DFS та постiйнiй густинi ребер графа множники при степенях V є сталими. Тодi формула для часового приросту набуде вигляду

–  –  –

Як бачимо, прирiст у швидкодiї ПРСА (6) порiвняно з послiдовною РСА квадратично залежить вiд V при сталiй густинi ребер графа. Також з (10) видно, що при V = const має мiсце лiнiйна залежнiсть приросту швидкодiї вiд.

Часовi оцiнки (8), (9) та (10) було перевiрено експериментально на кластерi Київського нацiонального унiверситету iм. Тараса Шевченка.

1. Седжвик Р. Фундаментальные алгоритмы на С++. Алгоритмы на графах / Пер. с англ. – СПб: ООО “ДиаСофтЮП”, 2002. – 496 с.

2. Aho A. V., Hopcroft J. E., Ullman J. D. Data structures and algorithms. – Addison-Wesley: Reading, Mass., 1983.

3. Nuutila E., Soisalon-Soininen T. On nding the strongly connected components in a directed graph:

Laboratory of Information Processing Science, Helsinki University of Technology Otakaari 1, SF – 02150 Espoo, Finland.

4. Rho Min K., Gonzalez-Gutierrez A. Finding strongly connected components in parallel: Department of Computer Science, University of California, Santa Barbara, CA, 2006. – 14 с.

5. Fleischer L. K., Hendrickson B., Pinar A. On identifying strongly connected components in parallel // Lecture Notes in Computer Science 1800. – 2000. – 505.

6. Tarjan R. Depth rst search and linear graphs algorithm // SIAM J. of Computing. – 1972. – No 1(2). – P. 146–160.



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ВИЩЕ ПРОФЕСІЙНЕ УЧИЛИЩЕ №20 М. ЛЬВОВА РОЗГЛЯНУТО ЗАТВЕРДЖУЮ на засіданні методичної комісії Заст. директора з НВР Голова метод комісії С.І.Гомза С.Ю.Винницька 2014 р. 2014 р. РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА, ТЕМАТИКА ПРАКТИЧНИХ, ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧНИХ ЗАВДАНЬ І МЕТОДИЧНІ ПОРАДИ з предмета «Спеціальні системи документування» для учнів спеціальності 5.02010501 «Діловодство» Всього за Теоретичні Самостійна Курс Семестр Практичні ЛПЗ Атестація ОПП заняття робота VII...»

«КОМУНІКАТИВНА ЛІНГВІСТИКА І ПРАГМАЛІНГВІСТИКА Н.Д. Коловоротна УДК811.161.2 ВЗАЄМОДІЯ ВЕРБАЛЬНИХ І СИЛЕНЦІЙНИХ ЗАСОБІВ У КОМУНІКАЦІЇ У статті здійснено спробу схарактеризувати мовчання як невербальний компонент комунікативного акту, як нульовий комунікативний акт, дослідити його взаємодію з вербальними складовими комунікації. Ключові слова: комунікативний акт, комунікація, вербальні засоби комунікації, невербальні компоненти комунікації. Коловоротна Н.Д. Взаимодействие вербальних и силенционных...»

«web edition quick guide VLKOMMEN! У цьому стислому посібнику (Quick Guide) описано список функцій вашого нового XC90. Посібник з експлуатації на центральному дисплеї містить повну інформацію про ваш Volvo. У відділенні для рукавичок є витяг з посібника з експлуатації, в якому узагальнено важливу та практичну інформацію. Посібник з експлуатації також наявний у вигляді мобільного додатка для смартфонів та планшетів, а також на веб-сайті підтримки support. volvocars.com. Веб-сайт підтримки наявний...»

«Вестник зоологии, 33 (6): 115–120, 1999 © 1999 В. Ф. Покиньчереда, І. Загороднюк, Т. Постава, М. Лабоха, В. В. Покиньчереда УДК 599.4 (47) НІЧНИЦЯ ДОВГОВУХА ТА КАЖАН ПІВНІЧНИЙ (MAMMALIA, CHIROPTERA) НА ЗАХОДІ УКРАЇНИ В. Ф. Покиньчереда1, І. В. Загороднюк2, Т. Постава3, М. Лабоха3, В. В. Покиньчереда4 Карпатський біосферний заповідник, вул. Красне Плесо 77, Рахів, 295800, Україна Інститут зоології НАН України, вул. Хмельницького 15, Київ, 252030, Україна Центр хіроптерологічної інформації, вул....»

«2 ЗМІСТ Пояснювальна записка..4 Структура програми навчальної дисципліни..6 І. Опис предмета навчальної дисципліни..6 ІІ. Тематичний план навчальної дисципліни..7 ІІІ. Програма..9 Змістовий модуль І..9 Змістовий модуль ІІ..11 Змістовний модуль ІІІ..13 ІV. Навчально-методична карта дисципліни «ОрганізаціяPR-заходів».15 V. Плани семінарських занять..18 VІ. Плани практичних занять..22 VII. Завдання для самостійної роботи..25 VIII. Індивідуальна навчально-досліддна робота..28 IX. Система...»

«ISSN 1999-5717. Вісник ХНУВС. 2012. № 2 (57) УДК 342.9(477) В. М. Павліченко АДМІНІСТРАТИВНО-ПРАВОВІ АСПЕКТИ ВЗАЄМОДІЇ МІЛІЦІЇ ІЗ ЗАСОБАМИ МАСОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ ЩОДО ВИЯВЛЕННЯ І ПРИПИНЕННЯ АДМІНІСТРАТИВНИХ ПРАВОПОРУШЕНЬ У СФЕРІ ПІДПРИЄМНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ Розглянуто адміністративно-правові аспекти взаємодії міліції із засобами масової інформації щодо виявлення і припинення адміністративних правопорушень у сфері підприємницької діяльності. Відповідно до Закону України «Про Основні засади розвитку...»

«УДК 663.423.006.15.5 : 621.796 ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРНИХ УМОВ ТА СПОСОБІВ ЗБЕРІГАННЯ НА ПИВОВАРНІ ЯКОСТІ ГРАНУЛЬОВАНОГО ХМЕЛЮ А.В. БОБЕР, асистент Національний аграрний університет В.П. РИГУН, кандидат сільськогосподарських наук Державний агроекологічний університет Наведено детальні дані з вивчення впливу способів та режимів зберігання гранул хмелю тип 90 ароматичних і гірких сортів протягом двох років на зміни пивоварних якостей. Гранульований хміль, ароматичні й гіркі сорти, гранули хмелю тип 90,...»

«ДЕЦЕНТРАЛІЗАЦІЯ ТА ВРЯДУВАННЯ О. Берданова, В. Вакуленко СТРАТЕГІЧНЕ ПЛАНУВАННЯ МІСЦЕВОГО РОЗВИТКУ ПРАКТИЧНИЙ ПОСІБНИК Швейцарсько-український проект «Підтримка децентралізації в Україні DESPRO» Ольга Берданова Володимир Вакуленко СТРАТЕГІЧНЕ ПЛАНУВАННЯ МІСЦЕВОГО РОЗВИТКУ Практичний посібник Київ – 2012 УДК 352:005.21](477)(076) ББК 67.9(4Укр)401я7-5 Б48 Рекомендовано до друку Вченою радою Національної академії державного управління при Президентові України (протокол №193/5 від 7 червня 2012...»

«УДК 338.47:656.2(477) О.С. Полтавська Українська державна академія залізничного транспорту (УкрДАЗТ) СВІТОВИЙ ДОСВІД РОЗВИТКУ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ЙОГО РОЗВИТКУ В УКРАЇНІ © Полтавська О.С., 2014 Розглянуто світовий досвід упровадження швидкісного залізничного руху у різних країнах світу. Описано світові моделі реформування залізничного транспорту і ймовірність розвитку однієї з моделей на залізничному транспорті України. Також розглянуто і проаналізовано роботу швидкісних...»

«Вісник ЛНУ імені Тараса Шевченка № 5 (288), Ч. І, 2014 ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ ДЕВІАНТНОЇ ПОВЕДІНКИ УДК 316.624-053.6 Ю. С. Андреєв ПРИЧИНИ ВИНИКНЕННЯ ПІДЛІТКОВОЇ АГРЕСІЇ В СУЧАСНОМУ СЕРЕДОВИЩІ Поняття «агресивна поведінка» є похідним від слова агресія. У сучасному розумінні агресія (від фр. agressif – войовничість; від лат. аggredior – нападаю) – це дія, що має на меті заподіяння моральної або фізичної шкоди іншим. Агресивна поведінка – це поведінка, метою якої є нанесення шкоди певному об’єкту або...»

«УДК 821.161.2-3.09 І.ФРАНКО К.І. Дронь, аспірант (Львівське відділення Інституту літератури ім. Т.Г. Шевченка) МІФОПОЕТИКА ФРАНКА: ТЕРМІНОЛОГІЧНИЙ АСПЕКТ У статті теоретично осмислені проблеми міфологізму в художній прозі І.Франка у зв’язку із поглядами вченого на виявлення мотивів, сюжетних елементів, образів, символів міфологічного генезису у процесі художнього творення. Дослідження міфопоетичних структур у франкознавстві – напрямок порівняно новий. До цього часу дослідників цікавили лише...»

«Вікторія Копанєва, керівник Групи моніторингу, архівування та використання мережевих ресурсів Національної бібліотеки України імені В.І. Вернадського Бібліотека в системі наукової електронної комунікації Розглянуто розвиток системи наукової комунікації та підвищення її реагентності, що загострює потребу збереження плинної мережевої інформації. Обгрунтовано необхідність освоєння бібліотекою інтегрованого технологічного циклу, що включає послідовність наукоємних процесів комп'ютерної обробки...»

«Таврійський державний агротехнологічний університет Аннотация. В статье проанализированы возможные направления государственной поддержки производства продукции животноводства в условиях членства Украины в СОТ, рассмотрены условия, положительные и отрицательные стороны этого процесса, сделан анализ преимуществ и рисков для агробизнеса. Ключевые слова: государственная поддержка, продукция животноводства, СОТ, конкурентоспособность. Summary. The article analyzes the possible directions of state...»




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы


 
2017 www.ua.z-pdf.ru - «Безкоштовна електронна бібліотека»